kmeans算法是什么

KMeans算法Python实现及应用

KMeans算法是一种聚类算法，常用于数据挖掘和机器学习领域。这种算法非常高效，可用于大规模数据的聚类，它的核心在于将数据点分配到k个簇中，以最小化每个簇的方差。本文将介绍如何使用Python编写KMeans算法，并演示如何使用该算法进行数据聚类。

KMeans算法实现过程

我们需要了解KMeans算法的实现过程。下面是该算法的基本步骤：

1. 随机选取k个点作为聚簇的中心；

2. 计算每个点与每个中心之间的距离，划分该点所属的簇；

3. 对于每个簇，重新计算该簇的中心；

4. 重复2~3步骤，直到中心不再变化或达到最大迭代数。

根据上述步骤，我们可以使用Python编写KMeans算法的代码：

```python

import numpy as np

class KMeans:

def __init__(self, n_clusters=8, epsilon=0.0001, max_iter=50):

self.n_clusters = n_clusters 聚簇数

self.epsilon = epsilon 收敛阈值

self.max_iter = max_iter 最大迭代次数

def fit(self, X):

self.centers = X[np.random.choice(X.shape[0], self.n_clusters, replace=False)] 随机选取中心点

for i in range(self.max_iter):

计算每个点与中心点之间的距离，根据距离划分每个点所属的簇

dist = np.sqrt(((X self.centers[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))

clusters = np.argmin(dist, axis=0)

计算每个簇的中心点，并判断中心点是否发生变化

new_centers = np.array([X[clusters == j].mean(axis=0) for j in range(self.n_clusters)])

if np.allclose(self.centers, new_centers, atol=self.epsilon):

break

else:

self.centers = new_centers

return clusters

```

KMeans算法应用

我们使用KMeans算法对Iris数据进行聚类。Iris数据是一个常用的分类数据集，其中包含150个样本，涵盖了三种Iris植物的四个特征（萼片长度，萼片宽度，花瓣长度，花瓣宽度）。

```python

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import load_iris

data = load_iris().data

X = data[:, (2, 3)] 取花瓣长度和花瓣宽度作为特征

kmeans = KMeans(n_clusters=3) 将数据聚成3类

clusters = kmeans.fit(X)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=clusters)

plt.scatter(kmeans.centers[:, 0], kmeans.centers[:, 1], s=150, marker='*', c='r')

plt.xlabel('Petal length')

plt.ylabel('Petal width')

plt.show()

```

运行上述代码，我们可以得到以下的聚类结果：


如图所示，聚类结果大致将三种花瓣分为三类，其中红色叉表示每个簇的中心点。

总结

本文介绍了如何使用Python编写KMeans算法，并对Iris数据进行了聚类实验。使用KMeans算法可以有效地对大型数据集进行聚类，有很多实际应用。当然，KMeans算法也有其局限性

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