翻译数学题

翻译笔扫数学题

在数学中，翻译笔扫是一种常见的解题方法，特别适用于几何和代数题目。以下是一些常见的翻译笔扫数学题及其解决方法：

1. 平面几何题目：

问题：

解答步骤：

1. 根据海伦公式计算半周长：

\( s = \frac{{AB AC BC}}{2} = \frac{{5 7 6}}{2} = 9 \)。

2. 利用海伦公式计算三角形的面积：

\( S = \sqrt{s(s AB)(s AC)(s BC)} = \sqrt{9(9 5)(9 7)(9 6)} = \sqrt{9 \times 4 \times 2 \times 3} = \sqrt{216} \)。

3. 化简得到最终结果：

\( S = 6\sqrt{6} \)。

因此，三角形ABC的面积为6√6平方厘米。

2. 代数题目：

问题：

解答步骤：

1. 使用公式 \( x = \frac{{b \pm \sqrt{{b^2 4ac}}}}{2a} \)，其中a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。

2. 将方程中的a、b、c值代入公式：

\( a = 2, b = 5, c = 3 \)。

3. 计算判别式 \( b^2 4ac \)：

\( (5)^2 4 \times 2 \times 3 = 25 24 = 1 \)。

4. 根据判别式的正负情况，计算根：

\( x = \frac{{(5) \pm \sqrt{1}}}{2 \times 2} = \frac{{5 \pm 1}}{4} \)。

5. 求得两个根：

\( x_1 = \frac{{5 1}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)，

\( x_2 = \frac{{5 1}}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)。

因此，方程 \( 2x^2 5x 3 = 0 \) 的根分别为 \( \frac{3}{2} \) 和 1。

通过翻译笔扫数学题，我们可以快速而准确地解决各种几何和代数问题，提高数学解题的效率和准确性。

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